Hình 46. Góc giữa hai đường thẳng trên mặt phẳng.

Các đường thẳng a, b chuyển động tự do trên măt phẳng với giao điểm O. Góc giữa hai đường thẳng được tính trực tiếp là góc giữa hai đường thẳng trên mặt phẳng.

Hai đường thẳng a, b được điều khiển bởi 2 điểm. Mặt phẳng chính được điều khiển bởi 1 điểm (màu đỏ) theo phương thẳng đứng.

Hình 47. Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian.

 Góc giữa hai đường thẳng a, b trong không gian được tính bởi góc giữa hai đường thẳng a’, b’. Đường thẳng a’ luôn // a, đường thẳng b’ luôn // b. Điểm O có thể dịch chuyển tự do trong không gian. Hai đường thẳng a, b cũng chuyển động tự do trong không gian và đều được xác định bởi 2 điểm.

Hình 48. Hai đường thẳng vuông góc trong không gian.

Hai đường thẳng a, b luôn vuông góc với nhau trong không gian.

Các điểm điều khiển chính của các đường thẳng a, b là các điểm A, B. Các điểm A, B có thể chuyển động tự do trong không gian.

Hình 49. Minh họa cho ví dụ 1.

Hình 50. Minh họa cho ví dụ 2.

 Tứ diện ABCD là một tứ diện đều với đỉnh A chuyển động tự do còn các đỉnh còn lại chuyển động tự do trên mặt phẳng.