Do vậy chúng tôi khuyên bạn nên thử tất cả các công cụ sẽ được đưa ra trong những trang tới theo trình tự được đề nghị. Việc học cách sử dụng phần mềm của bạn sẽ được nâng cao một cách nhanh chóng.

Sau đây là các từ ngữ và chữ viết tắt được dùng trong các bảng

Mặt phẳng cơ sở : Mặt phẳng được tạo ra một cách mặc định mỗi khi khởi động phần mềm hay mỗi khi mở một tài liệu mới.
PN - Phần nhìn thấy (của một mặt phẳng) : phần được tô màu của một mặt phẳng.
PKN - Phần không nhìn thấy (của mặt phẳng) : phần mở rộng của phần nhìn thấy được của mặt phẳng.
Chức năng trợ giúp : Cabri 3D v2 cho bạn chức năng trợ giúp tương tác cho các công cụ. Để kích hoạt chúng, hãy chọn Trợ giúp - Trợ giúp công cụ.
__________________________________________________________________

3.1 THAO TÁC
Chọn
- Cho phép chọn các đối tượng.
- Cho phép dịch chuyển các điểm hay các đối tượng (và do đó, dịch chuyển các đối tượng phụ thuộc vào các đối tượng này).

_________________________________________________________________


Định nghĩa lại
Chức năng này cho phép định nghĩa lại cách dịch chuyển của các đối tượng. Sự vận hành của nó được mô tả trong các mục [3.11] và [3.12].
__________________________________________________________________

3.2 ĐIỂM

Điểm (trên một mặt phẳng, trong không gian, hoặc trên một đối tượng)
Bảng chọn này cho phép dựng điểm theo nhiều cách khác nhau. Các điểm này sau đó sẽ được dùng làm cơ sở để dựng các đối tượng khác nhau (đoạn thẳng, mặt phẳng, đa diện, v.v.).

- Dựng các điểm trên PN của các mặt phẳng.

- Dựng các điểm trong không gian. Theo mặc định, các điểm này nằm trên phần PKN của mặt phẳng cơ sở.

- Dựng các điểm ở tại một ví trí bất kì trên các đối tượng
(trừ phần trong của đa diện lõm).

_________________________________________________________________

Điểm trong không gian (phía bên trên hoặc bên dưới mặt phẳng cơ sở)
- Cho phép dựng các điểm nằm bên trên hoặc bên dưới mặt phẳng cơ sở :
+ rê chuột và nhấn phím Shift của bàn phím
+ dịch chuyển theo chiều thẳng đứng lên trên hoặc xuống dưới đến độ cao mong muốn
+ kích chuột để hợp thức hóa việc dựng.

Để dịch chuyển theo chiều thẳng đứng một điểm được đã dựng bằng Shift, sử dụng công cụ Thao tác, kích chuột lại vào phím Shift, và dịch chuyển điểm.

_________________________________________________________________

Điểm giao
Cho phép dựng một hay nhiều điểm giao của hai đối tượng (2 đường thẳng, một đường thẳng, một hình cầu, v.v.).
________________________________________________________________
3.3 ĐƯỜNG
Đường thẳng
- Cho phép dựng một đường thẳng đi qua hai điểm.

- Cho phép dựng đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng :
+ dịch chuyển con trỏ gần với giao của hai mặt phẳng để làm xuất hiện đường thẳng
+ kích chuột để hợp thức hóa việc dựng.
_________________________________________________________________

Tia
Cho phép dựng tia đi qua hai điểm. Điểm thứ nhất là gốc của tia.
_________________________________________________________________

Đoạn thẳng
Cho phép dựng một đường thẳng xác định bởi hai điểm.
Cho phép dựng một vectơ xác định bởi hai điểm. Điểm thứ nhất là điểm gốc của vectơ.
_________________________________________________________________

Đường tròn
Cho phép dựng các đường tròn theo nhiều cách khác nhau :

- Đường tròn xác định bởi hai điểm (tâm và bán kính) trên mặt phẳng cơ sở :
+ kích chuột trên PN để chọn mặt phẳng
+ dựng đường tròn trên PN hoặc PNV.

- Đường tròn xác định bởi hai điểm (tâm và bán kính) trên một mặt phẳng khác :
+ kích chuột trên PN để chọn mặt phẳng
+ dựng tâm của đường tròn trên PN này
+ dựng trên PN (hoặc trên một đối tượng đã dựng trên PKN của mặt phẳng này) một điểm để xác định bán kính của đường tròn.
Chú ý : một khi đã được dựng, bạn có thể dùng công cụ Thao tác để dịch chuyển đường tròn vào PKN.

- Đường tròn xác định bởi ba điểm đã được dựng :
+ dựng đường tròn đi qua ba điểm này.
- Đường tròn xác định bởi ba điểm trong đó có những điểm chưa được dựng :
+ dựng đường tròn bằng cách chọn các điểm đã được dựng và dựng các điểm khác bằng cách kích chuột trên các đối tượng được chọn.

Chú ý : bạn không thể dựng điểm đầu tiên trên PN của một mặt phẳng (khi đó hãy chọn một điểm đã được dựng).

- Đường tròn có trục là một đường thẳng :
+ chọn một đường thẳng (hoặc một phần của đường thẳng*)
+ chọn (hoặc dựng) một điểm.

- Đường tròn compa (trong đó bán kính được xác định bởi độ dài của một vectơ hoặc của một đoạn thẳng) :
+ dựng một vectơ hoặc một đoạn thẳng (hoặc sử dụng một vectơ hoặc một đoạn thẳng đã được dựng)
+ nhờ công cụ Đường tròn, chọn một mặt phẳng
+ dựng (hoặc chọn) tâm của đường tròn
+ chọn vectơ hoặc đoạn thẳng xác định bán kính của đường tròn.
Chú ý : vectơ hoặc đoạn thẳng có thể nằm tại một vị trí bất kì.

- Đường tròn có bán kính được xác định bởi một số đo
+ xác định một số đo bằng công cụ Độ đo (xem phần [3.9])
+ sử dụng công cụ Đường tròn, chọn một mặt phẳng
+ dựng (hoặc chọn) một điểm làm tâm của đường tròn
+ chọn số đo để xác định bán kính

- Cho phép dựng đường tròn giao tuyến của hình cầu -hình cầu hoặc hình cầu - mặt phẳng :
+ dịch chuyển con trỏ đến gần với giao của các đối tượng để làm xuất hiện đường tròn
+ kích chuột để hợp thức hóa việc dựng.
* tia, đoạn thẳng, vectơ, cạnh của đa diện
_________________________________________________________________

Cung
Cho phép dựng một cung của đường tròn, cung được xác định bởi ba điểm

Cônic
- Cho phép dựng một đường cônic đi qua 5 điểm đồng phẳng :
+ trong mặt phẳng cơ sở, các điểm có thể trên PN hoặc trên PKN
+ trong các mặt phẳng khác, các điểm này phải nằm trên PN (hoặc trên các đối tượng đã được dựng trên PKN của mặt phẳng này).
+ một đường cônic cũng có thể được dựng bằng cách chọn năm điểm đồng phẳng bất kì.

- Cho phép dựng một đường cônic tiếp xúc với 5 đường thẳng đồng phẳng :
+ chọn 5 đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng.

- Cho phép dựng một đường cônic là giao tuyến của một mặt phẳng với một hình nón, một hình cầu hoặc một hình trụ :
+ dịch chuyển con trỏ đến gần với giao của các đối tượng để làm xuất hiện đường cônic
+ kích chuột để hợp thức hóa việc dựng.
___________________________________________________________________

Đường giao tuyến
- Cho phép dựng đường giao tuyến của hai mặt phẳng.
- Cho phép dựng đường cônic giao của một mặt phẳng với một hình nón, một hình cầu hoặc một hình trụ.

- Cho phép dựng đường tròn là giao của hai hình cầu.
___________________________________________________________________
3.4 MẶT

Mặt phẳng
Cho phép dựng các mặt phẳng mới theo nhiều cách khác nhau. Để sử dụng công cụ này, cần phải sử dụng ít nhất một điểm nằm phía trên hoặc phía dưới của mặt phẳng cơ sở (điểm này có thể nằm trên một đối tượng đang tồn tại, hoặc được dựng với phím Shift).

- Mặt phẳng đi qua ba điểm.

- Mặt phẳng đi qua hai đường thẳng (hoặc một phần đường thẳng*) đồng phẳng.

- Mặt phẳng đi qua một đường thẳng (hoặc một phần đường thẳng*) và một điểm.

- Mặt phẳng xác định bởi một tam giác hoặc một đa giác đã được dựng :
+ dịch chuyển con trỏ đến gần tam giác hoặc đa giác để làm xuất hiện mặt phẳng
+ kích chuột để hợp thức hóa việc dựng.
*tia, đoạn thẳng, vectơ, cạnh đa diện

Nửa mặt phẳng
Cho phép dựng nửa mặt phẳng giới hạn bởi một đường thẳng (hoặc một phần của đường*) và đi qua một điểm.
*tia, đoạn thẳng, vectơ, cạnh của đa giác, cạnh của đa diện
_____________________________________________________________________

Miền
Cho phép dựng một miền xác định bởi một điểm gốc và hai điểm khác.
_____________________________________________________________________

Tam giác
- Trên mặt phẳng cơ sở : dựng (hoặc chọn) các điểm trên PN hoặc PKN.

- Trên một mặt phẳng khác :
+ dựng (hoặc chọn) các điểm trên PN (hoặc trên một đối tượng khác đã được dựng trên PKN của mặt phẳng này)
+ một khi tam giác đã được dựng, ta có thể dịch chuyển nó trong PKN.

- Ta cũng có thể dựng một tam giác bằng cách dựng (hoặc chọn) ba điểm bất kì.
___________________________________________________________________

Đa giác
Cho phép dựng một đa giác xác định bởi ít nhất ba điểm. Để kết thúc cách dựng, kích chuột lần thứ hai trên điểm cuối cùng được dựng (hoặc trên một điểm khác đã dựng) hoặc bấm phím Enter (Return trên máy tính Mac OS) trên bàn phím.

- Trên mặt phẳng cơ sở : dựng (hoặc chọn) các điểm trên PN hoặc PKN.

- Trên mặt phẳng khác :
+ dựng (hoặc chọn) các điểm trên PN (hoặc trên một đối tượng khác đã được dựng trong PKN của mặt phẳng này)
+ một khi đa giác đã được dựng, ta có thể dịch chuyển nó trong PKN.

- Ta cũng có thể dựng một đa giác bằng cách dựng (hoặc chọn) bất kì một số điểm đồng phẳng.
_____________________________________________________________________

Hình trụ
- Cho phép dựng một hình trụ xung quanh một đường thẳng hoặc một tia và đi qua một điểm. Đường thẳng sẽ trở thành trục của hình trụ.

- Cho phép dựng một hình trụ xung quanh một phần của đường thẳng (đoạn thẳng, vectơ hoặc cạnh của đa giác hoặc đa diện) và đi qua một điểm. Đường thẳng sẽ trở thành trục của hình trụ. Trong các trường hợp như vậy, chiều cao của hình trụ được xác định bởi độ dài của phần đường thẳng nói trên.

Hình nón
Cho phép dựng môth hình nón xác định bởi một điểm (đỉnh) và :
+ một đường tròn
+ một đường cônic (được dựng với công cụ Cônic).
__________________________________________________________________

Hình cầu
- Cho phép dựng một hình cầu biết tâm và một điểm khác, điểm này cho phép xác định bán kính của nó.
- Cho phép dựng một hình cầu có bán kính xác định bởi độ dài của một vectơ hoặc của một đoạn thẳng :
+ dưng một vectơ hoặc một đoạn thẳng (hoặc sử dụng một vectơ, một đoạn thẳng đã có)
+ dựng (hoặc chọn) tâm của hình cầu
+ chọn vectơ hoặc đoạn thẳng cho phép xác định bán kính.

- Cho phép dựng một hình cầu có bán kính xác định bởi một số đo :
+ xác định một số đo bằng công cụ Độ đo (xem phần [3.9])
+ dựng (hoặc chọn) một điểm làm tâm của hình cầu
+ chọn số đo để xác định bán kính của hình cầu
___________________________________________________________________
3.5 CÁC PHÉP DỰNG HÌNH TƯƠNG ĐỐI

Vuông góc (đường thẳng, mặt phẳng vuông góc)
- Cho phép dựng một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng**

- Cho phép dựng một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng (hoặc một phần của một đường thẳng*).

- Cho phép dựng một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng khác (hoặc một phần của đường thẳng*). Để sử dụng chức năng này, cần phải nhấn giữ phím Ctrl (Option/Alt trên máy tính Mac OS) trên bàn phím :

- Để dựng đường thẳng vuông góc trong cùng một mặt phẳng, bạn cần phải chọn mặt phẳng sau đó dựng điểm mà đường thẳng vuông góc sẽ đi qua.
* tia, đoạn thẳng, vectơ, cạnh của đa giác, đa diện
** nửa mặt phẳng, miền, đa giác, mặt của đa diện
__________________________________________________________________
Song song (đường thẳng hoặc mặt phẳng song song)
- Cho phép dựng một đường thẳng song song với một đường thẳng (hoặc một phần của đường thẳng*).

- Cho phép dựng một mặt phẳng song song với một mặt phẳng** và đi qua một điểm. Để dựng một mặt phẳng song song và không trùng với mặt phẳng tham chiếu được chọn, cần phải sử dụng một điểm không nằm trên mặt phẳng tham chiếu.
*tia, đoạn thẳng, vectơ, cạnh của đa diện

** nửa mặt phẳng, miền, đa giác, mặt đa diện
_____________________________________________________________________
Mặt phẳng trung trực
- Cho phép dựng mặt phẳng trung trực của hai điểm đã cho.

- Cho phép dựng mặt phẳng trung trực của một phần của đường thẳng (đoạn thẳng, vectơ, cạnh của đa giác, cạnh của đa diện).

Chú ý : Mặt phẳng được dựng sẽ vuông góc với phần đường thẳng được chọn hoặc với đoạn thẳng xác định bởi hai điểm được chọn.
_____________________________________________________________________
Trung điểm
- Cho phép dựng trung điểm của hai điểm.

- Cho phép dựng trung điểm của một phần của đường thẳng (đoạn thẳng, vectơ, cạnh của đa giác, cạnh của đa diện).

Vectơ tổng
Cho phép dựng vectơ tổng của hai vectơ từ một điểm đã chọn làm điểm gốc của vectơ tổng.
_____________________________________________________________________
Chuyển số đo

Bạn có thể chuyển một số đo đã được tạo ra bởi các công cụ đo lường (xem mục [3.9]) lên một số đối tượng. Khi chuyển số đo một điểm mới sẽ được tạo ra trên đối tượng nhắm tới.

Chú ý : tất cả các số đo (bao gồm diện tích, thể tích và số đo góc) cũng như các kết quả thu được từ máy tính được tính theo đơn vị cm.

- Chuyển số đo lên một tia và một vectơ :
+ chọn một số đo để chuyển
+ chọn tia hoặc vetơ đích
+ điểm gốc của tia hay của vectơ sẽ là điểm gốc cho việc chuyển số đo này.

- Chuyển số đo lên đường thẳng hoặc đường tròn :
+ chọn một số đo để chuyển
+ chọn đường thẳng hoặc đường tròn để chuyển số đo lên đó
+ chọn (hoặc dựng) điểm gốc cho việc chuyển số đo này.

Chú ý : để thay đổi hướng của việc chuyển số đo, nhấn giữ phím Ctrl (Option/Alt cho máy tính Mac).

Vết (quỹ đạo của một đối tượng)

Cho phép hiển thị quỹ đạo tạo ra khi dịch chuyển một số đối tượng.
Các đối tượng có thể tạo vết :
+ điểm
+ đường thẳng
+ đoạn thẳng
+ vectơ
+ đường tròn.

- Để hiển thị vết của một trong các đối tượng trên :
+ chọn công cụ Vết cho đối tượng (bảng chọn thứ 5 từ bên trái)
+ kích chuột vào đối tượng này (hoặc một đối tượng
nào đó điều khiển đối tượng cần tạo vết) và rê chuột.

- Để xóa vết và bỏ kích hoạt chức năng tạo vết :
+ chọn vết bằng cách sử dụng bảng chọn Thao tác
+ chọn Xóa trong bảng chọn Soạn thảo

- Để thay đổi độ dài của vết :
+ chọn vết bằng cách sử dụng bảng chọn Thao tác
+ kích phải chuột và chọn Độ dài vết.

- Để nghiên cứu các chức năng của công cụ Vết (đặc biệt khi tạo hoạt náo), xem mục [4.3].

CÁC PHÉP BIỀN HÌNH
Bảng các công cụ Biến hình được giới thiệu ở mục [3.10].
_____________________________________________________________________

3.6 ĐA GIÁC ĐỀU
- Cho phép dựng các đa giác đều trong một mặt phẳng cho trước :
+ chọn một mặt phẳng
+ dựng đa giác bằng cách chọn tâm và một điểm khác
+ Khi dựng hình, điểm thứ hai phải nằm trên PN của mặt phẳng (hoặc trên một đối tượng đã được dựng trên PKN của mặt phẳng). Một khi đa giác đã được dựng, ta có thể dịch chuyển nó trên PKN.

- Cho phép dựng các đa giác có trục là đường thẳng :
+ chọn một đường thẳng (hoặc một phần của đường thẳng*)
+ chọn (hoặc dựng) một điểm.
*tia, đoạn thẳng, vectơ, cạnh của đa giác, đa diện
_____________________________________________________________________

3.7 ĐA DIỆN
Chú ý quan trọng cho việc dựng các đa diện

Để dựng các đa diện trong không gian ba chiều, một trong các đỉnh phải nằm trong một mặt phẳng khác với mặt phẳng chứa các đỉnh còn lại. Đỉnh này có thể được dựng trên một đối tượng đang tồn tại hoặc cũng có thể được dựng bằng cách nhấn giữ phím Shift.
_____________________________________________________________________

Tứ diện (xác định bởi 4 điểm)
- Dựng ba điểm đầu.
- Để thu được một tứ diện trong không gian, dựng điểm thứ tư trong một mặt phẳng khác bằng cách sử dụng một đối tượng đã cho hoặc sử dụng phím Shift.
_____________________________________________________________________
Hộp XYZ (xác định bởi một đường chéo)
- Dựng điểm thứ nhất.
- Dựng điểm thứ hai (điểm này xác định đỉnh đối tâm với điểm thứ nhất).

- Để dựng một Hộp XYZ trong không gian ba chiều, dựng điểm thứ hai trong một mặt phẳng khác với mặt phẳng thứ nhất trên một đối tượng đã có hoặc sử dụng phím Shift.
_____________________________________________________________________

Lăng trụ (xác định bởi một đa giác và một vectơ)
- Trước tiên dựng một đa giác (công cụ Đa giác, Tam giác, v.v.), hoặc sử dụng một đa giác đã được dựng.

- Dựng một vetơ bằng công cụ Vectơ, trong một mặt phẳng khác với mặt phẳng chứa đa giác (hoặc sử dụng một vectơ đã được dựng).
- Với công cụ Lăng trụ, dựng hình lăng trụ bằng cách chọn đa giác và vectơ.
___________________________________________________________________

Hình chóp (xác định bởi một đa giác và một điểm)
- Trước tiên dựng một đa giác (công cụ Đa giác, Tam giác, v.v.) hoặc sử dụng một đa giác đã được dựng, đa giác này sẽ trở thành mặt đáy.

- Với công cụ Đa giác, chọn một đa giác, sau đó để dựng được một hình chóp trong không gian ba chiều, tiếp tục dựng điểm là đỉnh bằng cách nhấn giữ phím Shift. (hoặc chọn một điểm nằm trong một mặt phẳng khác với mặt phẳng chứa đa giác).
_____________________________________________________________________

Đa diện lồi
- Cho phép dựng trực tiếp một đa diện :
- Để thu được một đa diện trong không gian ba chiều, bằng công cụ Đa diện lồi, dựng một hình bao lồi chứa ít nhất ba điểm, sau đó bổ sung một điểm hoặc nhiều hơn trong một mặt phẳng khác (sử dụng một đối tượng đã có sẵn hoặc phím Shift).
- Để kết thúc phép dựng, kích chuột lần thứ hai vào điểm cuối cùng được dựng (hoặc vào một điểm khác của phép dựng) hoặc ấn vào phím Enter (Retour trên máy tính Mac OS).
- Cho phép dựng một đa diện tích hợp các đối tượng đã được dựng :
+ Dùng công cụ Đa diện lồi để chọn một hay nhiều đối tượng sau : đa diện, đa giác, đoạn thẳng, cạnh đa diện, điểm. Ta cũng có thể dựng các điểm mới trong quá trình dựng.
+ Để thu đựơc một đa diện trong không gian ba chiều, ít nhất một trong các điểm hoặc một trong các đối tượng cần được dựng trong một mặt phẳng khác với mặt phẳng chứa các đối tượng còn lại.
+ Để kết thúc phép dựng, kích chuột lần thứ hai vào điểm cuối cùng được dựng (hoặc vào một điểm khác của phép dựng) hoặc bấm phím Enter của bàn phím
(Retour trên máy tính Mac OSh).
__________________________________________________________________

Mở một đa diện
Cho phép mở các mặt của một đa diện (và có thể cho phép đặt chúng trên một mặt phẳng để tạo ra một hình mẫu).

- Dựng một đa diện.
- Với công cụ Mở đa diện (bảng chọn thứ ba từ bên phải) kích chuột trên đa diện.
- Để mở đa diện nhiều mặt cùng một lúc, sử dụng công cụ Chọn và dịch chuyển một trong các mặt bằng cách rê chuột trên mặt này
- Để mở mỗi lần một mặt, ấn giữ phím Shift.
- Để các góc mở là bội của 15 độ, ấn giữ phím Ctrl (Option/Alt trên máy tính Mac OS).

Sau khi tạo ra một hình trải của đa diện, tiếp đó ta có thể in nó ra và cắt nó để tạo ra một hình mẫu thật. Tham khảo mục [4.6] TẠO CÁC HÌNH TRẢI CÓ THỂ IN ĐƯỢC.

_____________________________________________________________________
Cắt đa diện
Cho phép dựng các thiết diện của một đa diện với một nửa không gian giới hạn bởi một mặt phẳng và che phần nằm trong đa diện.
- Dựng một đa giác.
- Dựng một mặt phẳng cắt đa diện.
- Nhờ công cụ Đường cắt đa diện :
- chọn đa diện
- chọn mặt phẳng thiết diện.

Phần bị che bởi đa diện sẽ là phần nhô ra phía trước nhiều nhất. Để quay hình dựng được và đặt một phần khác của đa diện nhô ra trước, sử dụng chức năng Hình cầu kính (mục [2.5]).

Để chỉ lại phần bị che, cần phải sử dụng chức năng Che/Hiện (mục [4.1]).
___________________________________________________________________

3.8 ĐA DIỆN ĐỀU (các khối Platon)
Đa diện đều (các khối Platon)
- Cho phép dựng trực tiếp một đa diện đều :
+ Chọn một mặt phẳng.
+ Chọn điểm thứ nhất.
+ Chọn điểm thứ hai. Điểm thứ hai cần phải được dựng trên PN của mặt phẳng được chọn (hoặc trên một đối tượng đã được chọn trên PKN của mặt phẳng này)

Chú ý : để đặt một đa diện đều ở một chỗ khác trên PN của một mặt phẳng, trước tiên dựng nó trong PN, sau đó dịch chuyển nó nhờ công cụ Thao tác.

- Cho phép dựng một đa diện xác định bởi một đa giác đều đã được dựng :
- Dùng công cụ thích hợp trong bảng chọn Đa diện đều, chọn một đa giác có cùng tính chất với các mặt của đa diện cùng được dựng.
- Hoặc với công cụ thích hợp trong bảng chọn Đa diện đều, chọn mặt của đa diện (và do đó là một đa giác) có cùng tính chất với các mặt của đa diện cần dựng.

Chú ý : để dựng đa diện trong nửa không gian đối với nửa không gian đưa ra bởi mặc định, ấn phím Ctrl (Option/lt trên máy tính Mac OS).

3.9 ĐO LƯỜNG VÀ TÍNH TOÁN

Khoảng cách
- Cho phép đo khoảng cách giữa một điểm và :
+ một điểm khác
+ một đường thẳng
+ một mặt phẳng (PN hoặc PKN)

- Cho phép đo khoảng cách giữa hai đường thẳng.

Chú ý : Trong một số trường hợp, kết quả đo khoảng cách có thể được hiển thị bên ngoài vùng làm việc. Để hiển thị chúng, thay đổi góc nhìn (chức năng hình cầu kính) cho một hoặc nhiều đối tượng liên quan đến khoảng cách.
_____________________________________________________________________

Độ dài
- Cho phép đo độ dài của các đối tượng hoặc một phần của các đối tượng sau :
+ đoạn thẳng
+ vectơ
+ cạnh của đa giác
+ cạnh của đa diện

- Cho phép đo chu vi của các đối tượng sau :
+ đường tròn
+ elíp
+ đa giác.

Diện tích
- Cho phép đo diện tích của các đối tượng phẳng sau đây :
+ đa giác
+ đường tròn
+ elíp.
_____________________________________________________________________
Thể tích
Cho phép đo thể tích của một hình khối bất kì.

Chú ý : không đo thể tích hình trụ có chiều cao xác định bởi một đường thẳng hoặc một tia.
_____________________________________________________________________

Số đo góc
- Cho phép đo góc giữa một mặt phẳng và :
+ một đường thẳng
+ một tia
+ một đoạn thẳng
+ một vectơ

- Cho phép đo một góc tạo bởi ba điểm :
+ chọn (hoặc dựng) điểm thứ nhất
+ chọn (hoặc dựng đỉnh góc
+ chọn (hoặc dựng) điểm thứ ba.

Tọa độ & phương trình
img src="http://i203.photobucket.com/albums/aa30/schoolnet/ca3116.jpg" align="right"> - Cho phép hiển thị tọa độ của các đối tượng sau :
+ điểm
+ vectơ

- Cho phép hiển thị phương trình của các đối tượng sau :
+ đường thẳng
+ mặt phẳng
+ hình cầu
_______________________________________________________________

Máy tính
- Cho phép thực hiện phần lớn các phép tính thông dụng nhất bởi một máy tính bỏ túi khoa học và hiển thị kết quả trong vùng làm việc.

- Sau đây là ví dụ cho phép cộng :
+ dựng hai đoạn thẳng như hình vẽ minh họa
+ đo độ dài của các đoạn thẳng này bằng công cụ Độ dài
+ chọn công cụ Máy tính
+ kích chuột vào độ dài thứ nhất để chọn nó
+ ấn phím 
+ kích chuột vào độ dài thứ hai
+ kích chuột vào phím chèn

Kết quả của mỗi phép toán có thể được sử dụng trong một dãy các phép toán sau đó. Để có danh sách đầy đủ các phép toán cũng như các thông tin về công cụ Máy tính, tham khảo mục [4.5].
_______
3.10 CÁC PHÉP BIẾN HÌNH
Đối xứng tâm (xác định bởi một điểm)
- Chọn (hoặc dựng) một điểm làm tâm của phép đối xứng.
- Chọn đối tượng (hay một phần của đối tượng) cho phép biến hình.
_____________________________________________________________________

Đối xứng trục (xác định bởi một đường thẳng hoặc một phần của đường thẳng*)
- Chọn một đường thẳng (hoặc một phần của đường thẳng*) như một trục đối xứng.
- Chọn đối tượng (hoặc một phần của đối tượng) cho phép biến hình.
__________________________________________________________________

Đối xứng mặt phẳng (xác định bởi một mặt phẳng)
- Chọn một mặt phẳng (hoặc một phần của mặt phẳng**) làm mặt phẳng đối xứng.
- Chọn đối tượng (hoặc một phần của đối tượng) cho phép biến hình.
_____________________________________________________________________
Phép tịnh tiến (xác định bởi một vectơ hoặc hai điểm)
- Chọn một vectơ hoặc hai điểm (hoặc dựng trực tiếp các điểm)
- Chọn đối tượng (hoặc một phần của đối tượng) cho phép biến hình.
_____________________________________________________________________

Phép quay quanh trục và điểm
- Chọn một đường thẳng (hoặc một phần của đường thẳng*) làm trục quay.
- Chọn (hoặc dựng) hai điểm.
- Chọn đối tượng (hoặc một phần của đối tượng) cho phép biến hình.
* tia, đoạn thẳng, vectơ, cạnh đa giác, đa diện
** nửa mặt phẳng, miền, đa giác, mặt đa diện

Ví dụ sử dụng phép quay quanh trục và điểm

Trong ví dụ dưới đây, ta dựng ảnh của tam giác MNP bằng cách chọn đường thẳng D và các điểm A và B.
Góc của phép quay là góc tạo bởi hai nửa mặt phẳng :
- nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng D chứa điểm A.
- nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng D chứa điểm B.
Góc tạo bởi phép quay bằng góc tạo bởi (OA, OB’), B’ là hình chiếu vuông góc của B xuống mặt phẳng vuông góc với D đi qua A.

3.11 CÁC CHÚ Ý QUAN TRỌNG LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỂM VÀ CÔNG CỤ ĐỊNH NGHĨA LẠI

Các điểm nối kết với các đối tượng mà trên đó chúng được dựng
Thông thường các điểm gắn kiền với các đối tượng mà trên đó chúng được dựng. Ví dụ, một điểm được dựng trên một hình cầu sẽ không thể được dịch chuyển trên một đối tượng khác hoặc trên một mặt phẳng.
Các điểm dựng trên PN của một mặt phẳng có thể dịch chuyển, nhưng chỉ về phía PKN của mặt phẳng này, và không thể trên các đối tượng khác.

Để « giải phóng » các điểm, cần phải sử dụng công cụ Định nghĩa lại. Cách sử dụng công cụ này được mô tả trong mục tiếp theo.

Dịch chuyển các điểm trong không gian phía dưới và phía trên của mặt phẳng cơ sở
Các điểm ban đầu được dựng trong không gian hoặc trên PKN của mặt phẳng cơ sở sau đó có thể được dịch chuyển một cách thẳng đứng lên trên hoặc xuống dưới của mặt phẳng cơ sở (nhờ công cụ Chọn và nhấn giữ phím Shift).

Tuy nhiên các điểm ban đầu được dựng trên các đối tượng hoặc trên PN của mặt phẳng cơ sở sau đó không thể được dịch chuyển một cách thẳng đứng trong không gian. Để giải phóng các điểm, cần sử dụng công cụ Định nghĩa lại. Chức năng của nó được mô tả trong mục [3.12].

Chú ý : nếu bạn muốn dựng các điểm trên PN và sau đó có thể dịch chuyển một cách vuông góc mà không cần sử dụng công cụ Định nghĩa lại, trước tiên dựng các điểm này trên PKN rồi sau đó dịch chuyển vào PN.

3.12 SỬ DỤNG CÔNG CỤ ĐỊNH NGHĨA LẠI

Để « giải phóng » một điểm và có thể dịch chuyển điểm này từ một đối tượng này đến một đối tượng khác (ví dụ, từ một hình cầu tới một mặt phẳng, hoặc từ PKN của mặt phẳng cơ sở tới đỉnh của một đa diện), cần phải sử dụng công cụ Định nghĩa lại. Công cụ này nằm trong nhóm các công cụ Thao tác (bảng chọn thứ nhất trên thanh công cụ). Để sử dụng nó :

• kích chuột lần thứ nhất để chọn điểm cần định nghĩa lại (rồi sau đó thả chuột)

• dịch chuyển chuột (không kích chuột) tới đối tượng mới

• kích chuột lần thứ hai để đặt điểm trên đối tượng mới tại vị trí mong muốn.

Công cụ Định nghĩa lại cũng cho phép biến đổi một điểm được dựng ban đầu trên PN của một mặt phẳng hoặc trên một đối tượng đến một điểm trong không gian (mà sau đó ta có thể dịch chuyển một cách thẳng đứng lên trên hoặc xuống dưới của mặt phẳng cơ sở). Để sử dụng nó :

• kích chuột để chọn điểm cần định nghĩa lại (rồi sau đó thả phím chuột)

• dịch chuyển chuột (không kích chuột) tới một đích mới

• để dịch chuyển điểm một cách thẳng đứng, ấn trên phím Shift.

• kích chuột lần thứ hai để hợp thức việc thay đổi

3.13 CÁC CHỨC NĂNG ĐIỀU KHIỂN BỞI BÀN PHÍM

Chức năng	PC	Mac
Chọn một hay nhiều đối tượng với công cụ Thao tác	Nhấn giữ phím Ctrl và chọn tất cả các đối tượng mong muốn	Nhấn giữ phím Shift và chọn tất cả các đối tượng mong muốn
Xoá một hay nhiều đối tượng được chọn	Nhấn phím Delete	Nhấn phím Delete
Huỷ một phép dựng mà bạn vẫn chưa kết thúc (ví dụ : dừng việc dựng một tam giác sau khi đã tạo hai trong số ba điểm)	Nhấn phím Esc/Exit	Nhấn phím Esc/Exit
Huỷ công cụ được chọn và chọn công cụ Thao tác	Nhấn phím Esc/Exit	Nhấn phím Esc/Exit
Dựng một điểm hoặc một đối tượng ở phía trên hoặc phía dưới của mặt phẳng cơ sở	Nhấn giữ phím Shift, dịch chuyển điểm theo chiều thẳng đứng rồi kích chuột	Nhấn giữ phím Shift, dịch chuyển điểm theo chiều thẳng đứng rồi kích chuột
Dịch chuyển một cách thẳng đứng một điểm hoặc một đối tượng đã được dựng trước ở bên trên hoặc phía dưới của mặt phẳng cơ sở	Nhấn giữ phím Shift, dịch chuyển đối tượng theo chiều thẳng đứng	Nhấn giữ phím Shift, dịch chuyển đối tượng theo chiều thẳng
Dịch chuyển một cách thẳng đứng, theo các bội của 5 mm, một điểm hoặc một đối tượng đã được dựng trước đó ở bên trên hoặc ở phía dưới mặt phẳng cơ sở	Nhấn giữ đồng thời phím Ctrl + Shift, dịch chuyển đối tượng theo chiều thẳng đứng	Nhấn giữ đồng thời phím Option/Alt, dịch chuyển đối tượng theo chiều thẳng đứng
Dịch chuyển theo chiều ngang, theo các bội của 5 mm, một điểm hoặc một đối tượng đã được dựng trước đó ở bên trên hoặc ở phí dưới của mặt phẳng cơ sở	Nhấn giữ phím Ctrl và dịch chuyển đối tượng theo chiều ngang	Nhấn giữ đồng thời phím Option/Alt, dịch chuyển đối tượng theo chiều ngang

3.14 THAO TÁC DỄ DÀNG CÁC ĐỐI TƯỢNG

Để dịch chuyển các đối tượng đã dựng dễ dàng hơn

Bạn không cần thiết phải chọn công cụ Chọn để dịch chuyển các điểm hoặc các đối tượng đã được dựng. Ví dụ, khi đang sử dụng công cụ Tứ diện, bạn cũng có thể dịch chuyển một hình cầu, thay đổi phương của một đường thẳng v.v. Để làm điều đó, đơn giản chỉ cần chọn một điểm hoặc một đối tượng, nhấn giữ phím chuột và dịch chuyển đối tượng mong muốn.

Để xác định các điểm có thể thao tác được một cách trực tiếp

Một khi đã được dựng một sô điểm có thể không thể thao tác trực tiếp được nữa với con trỏ. Nhất là trong các trường hợp của các giao điểm và các điểm là kết quả của một phép dựng hình. Cabri 3D v2 có một chức năng cho phép xác định một cách nhanh chóng các điểm này, cũng như các điểm mà ta có thể thao tác trực tiếp được.

Để sử dụng nó, chỉ cần nhấn giữ chuột trong một vùng rỗng của vùng làm việc. Bạn sẽ thấy rằng các điểm có thể dịch chuyển một cách trực tiếp sẽ nhấp nháy và to hơn trong chốc lát trong khi các điểm khác vẫn giữ nguyên hình dạng cũ.

Chương 1. Giới thiệu và Cách cài đặt chương trình

Chương 2.CÁC NGUYÊN LÍ CƠ BẢN

Chương 3. CÁC CÔNG CỤ CỦA CABRI 3D v2

Chương 4. CÁC CÔNG CỤ VÀ CHỨC NĂNG NÂNG CAO

Chương 5. CÁC CHỨC NĂNG BỔ SUNG

Chương 6. CÁC CHỨC NĂNG NÂNG CAO KHÁC