Định lí
Giả thiết : ABC có diện tích là S.
AH BC
Kết luận :
Chứng minh
Có ba trường hợp xảy ra (h. 126a, b, c).
Hình 126a
Tải trực tiếp tệp hình học động:L8_Ch2_h126a.ggb Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
Hình 126b
Tải trực tiếp tệp hình học động:L8_Ch2_h126b.ggb Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
Hình 126c
Tải trực tiếp tệp hình học động:L8_Ch2_h126c.ggb Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
a) Trường hợp điểm H trùng với B hoặc C (chẳng hạn H trùng với B như hình 126a). Khi đó tam giác ABC vuông tại B, ta có :
b) Trường hợp điểm H nằm giữa hai điểm B và C (hình 126b). Khi đó tam giác ABC được chia thành hai tam giác vuông BHA và CHA, mà
c) Trường hợp điểm H nằm ngoài đoạn thẳng BC. Giả sử điểm C nằm giữa hai điểm B và H như hình 126c.
Học sinh tự chứng minh.
? Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật.
Gợi ý. Xem hình 127.
Hình 127
Tải trực tiếp tệp hình học động:L8_Ch2_h127.ggb Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
BÀI TẬP
16. Giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm trong các hình 128, 129, 130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng :
Hình 128
Tải trực tiếp tệp hình học động:L8_Ch2_h128.ggb Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
Hình 129
Tải trực tiếp tệp hình học động:L8_Ch2_h129.ggb Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
Hình 130
Tải trực tiếp tệp hình học động:L8_Ch2_h130.ggb Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
17. Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM (hình 131). Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức :
AB . OM = OA . OB
Hình 131
Tải trực tiếp tệp hình học động:L8_Ch2_h131.ggb Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
18. Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM (hình 132). Chứng minh : S.AMB = S.AMC.
Hình 132
Tải trực tiếp tệp hình học động:L8_Ch2_h132.ggb Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
LUYỆN TẬP
19. a) Xem hình 133. Hãy chỉ ra các tam giác có cùng diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích) :
Hình 133
Tải trực tiếp tệp hình học động:L8_Ch2_h133.ggb Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
b) Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì có bằng nhau hay không ?
20. Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng một cạnh của một tam giác cho trước và có diện tích bằng diện tích của tam giác đó. Từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức tính diện tích tam giác.
21. Tính x sao cho diện tích hình chữ nhật ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ADE (h. 134).
Hình 134
Tải trực tiếp tệp hình học động:L8_Ch2_h134.ggb Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
22. Tam giác PAF được vẽ trên giấy kẻ ô vuông (h. 135).
Hình 135
Tải trực tiếp tệp hình học động:L8_Ch2_h135.ggb Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
Hãy chỉ ra :
a) Một điểm I sao cho SPIF = SPAF
b) Một điểm O sao cho SPOF = 2.SPAF
c) Một điểm N sao cho 
23. Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm M nằm trong tam giác đó sao cho :
SAMB + SBMC = SMAC.
24. Tính diện tích của một tam giác cân có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b.
25. Tính diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng a
Schoolnet
|
Tìm kiếm
Xem giỏ hàng
Khách: 4
Thành viên: 0
Tổng cộng: 4
