Ai đúng, ai sai?
(Dành cho học sinh Tiểu học & THPT)
Một đơn vị công an hàng ngày dùng thuyền máy đi từ A đến B rồi lại từ B về A,. Hôm đó dòng nước chảy mạnh hơn. Chiến sỹ đầu tiên nói:
- Hôm nay nước chảy mạnh, thuyền xuôi nhanh, ta sẽ về sớm hơn.
Chiến sỹ thứ hai không tán thành, nói:
- Đi nhanh bao nhiêu thì lại về chậm bấy nhiêu, như vậy ta vẫn về như mọi khi.
Bạn hãy làm trọng tài phân giải xem ai đúng, ai sai, biết rằng vận tốc của thuyền máy luôn luôn không đổi.
Giải: Cả hai chiến sỹ đều sai.
Thật vậy, Ta ký hiệu vận tốc thuyền máy là v. vận tốc của dòng nước chảy là a, (hôm chảy nhanh là b) (a < b).
Thời gian đi về tương ứng sẽ là: 
Do a < b < v, ta có ngay: t1 < t2
Vậy hôm nào nước chảy nhanh hơn, hôm đó sẽ về muộn hơn.
Các ngôi sao trên vòng tròn
(Dành cho học sinh THCS & THPT)
Có 12 ô trên vòng tròn, trong đó có 4 ô cạnh nhau đặt các ngôi sao đỏ, vàng, trắng, xanh. Mỗi ngôi sao đều có thể di chuyển theo hướng bất kỳ từ ô nó đang nằm qua 4 ô tới ô thứ năm nếu là ô trống.
Sau một số lần di chuyển, mỗi ngôi sao lại quay về vị trí của 1 trong 4 ô ban đầu (không hẳn về đúng ô ban đầu của nó). Bạn hãy xét xem các ô sẽ được sắp xếp lại như thế nào?
Giải:
Ta bố trí các ô trên vòng tròn theo cách: 2 ô cạnh nhau là 2 ô mà ngôi sao có thể chuyển qua lại theo quy tắc bài toán (bỏ qua 4 ô giữa chúng). Cụ thể như sau: 
Ban đầu các ngôi sao theo thứ tự Đỏ, Vàng, Trắng, Xanh ở các ô tương ứng là 1, 2, 3, 4. Ta nhận thấy: Các ngôi sao khi dịch chuyển chỉ có thể theo cùng một hướng (ngược hay cùng chiều đồng hồ) nếu không ngôi sao này sẽ chặn đường các ngôi sao khác. Vậy có các khả năng:
- ĐỎ tới ô 4, XANH tới ô 2, VÀNG tới ô 3, TRẮNG tới ô 1 và thứ tự mới của chúng la: TRẮNG, XANH, VÀNG, ĐỎ.
- ĐỎ tới ô 2, XANH tới ô 3, VÀNG tới ô 1, TRẮNG tới ô 4 và thứ tự mới của chúng là: VÀNG, ĐỎ, XANH, TRẮNG
- ĐỎ tới ô 3, TRẮNG tới ô 2, VÀNG tới ô 4, XANH tới ô 1 và thứ tự mới của chúng là: XANH, TRẮNG, ĐỎ, VÀNG.
Vậy các ngôi sao khi chuyển dịch theo quy tắc bài toán có 3 khả năng sắp xếp lại theo thứ tự như trên.
schoolnet@
|
Tìm kiếm
Xem giỏ hàng
Khách: 3
Thành viên: 0
Tổng cộng: 3
