Cong ty Cong Nghe Tin hoc Nha truong http://www.schoolnet.vn
Toán 7 - Chương II - TAM GIÁC - Bài 1. Tổng ba góc của một tam giác
22/09/2010

NHÀ TOÀN HỌC PY-TA-GO

Từ hơn năm trăm năm trước Công nguyên, đã có một trường học nhận cả phụ nữ vào học. Nhà toán học Hi Lạp Py-ta-go (Pythagoras) đã mở một trường học như vậy.


Py-ta-go sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-môt, một đảo giàu có ở ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải.

Mới 16 tuổi cậu bé Py-ta-go đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Cậu theo học nhà toán học nổi tiếng Ta-let, và chính Ta-let cũng phải kinh ngạc về tài năng của cậu.

Để tìm hiểu nền khoa học của các dân tộc, Py-ta-go đã dành nhiều năm đến Ấn Độ, Ba-bi-lon, Ai Cập và đã trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng : số học, hình học, thiên văn, địa lí, âm nhạc, y học, triết học.

Py-ta-go đã chứng minh được tổng ba góc của một tam giác bằng (xem bài 1), đã chứng minh hệ thức giữa độ dài các cạnh của tam giác vuông (định lí Py-ta-go, xem bài 7).

Py-ta-go cũng để lại nhiều câu châm ngôn hay. Một trong các câu châm ngôn đó là : “Hoa quả của đất chỉ nở một hai lần trong năm, còn hoa quả của tình bạn thì nở suốt bốn mùa”.

Bài 1. Tổng ba góc của một tam giác

1. Tổng ba góc của một tam giác

?1 Vẽ hai tam giác bất kì, dùng thước đo góc đo ba góc của mỗi tam giác rồi tính tổng số đo ba góc của mỗi tam giác.

Có nhận xét gì về các kết quả trên ?


?2. Thực hành : Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC. Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A, cắt rời góc C ra rồi đặt nó kề với góc A như hình 43. Hãy nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác ABC.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h43.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Ta có định lí sau :

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h44.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Chứng minh : Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC (h.44).


Lưu ý : Để cho gọn, ta gọi tổng số đo hai góc là tổng hai góc. Cũng như vậy đối với hiệu hai góc.

2. Áp dụng vào tam giác vuông

Định nghĩa : Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h45.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Trên hình 45, tam giác ABC có . Ta nói tam giác ABC vuông tại A, AB và AC gọi là các cạnh góc vuông. BC gọi là cạnh huyền.


?3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng .

Ta có định lí :

3. Góc ngoài của tam giác

Định nghĩa : Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h46.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Trên hình 46, góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC. Khi đó, các góc A, B, C của tam giác ABC còn gọi là góc trong.

Ta có định lí về tính chất góc ngoài của tam giác :

Nhận xét : Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.

BÀI TẬP

1. Tính các số đo x và y ở các hình 47, 48, 49, 50, 51 :

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h47.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h48.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h49.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h50.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h51.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h52.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h53.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

4. Đố: Tháp nghiêng Pi-da ở I-ta-li-a nghiêng 50 so với phương thẳng đứng (h.53). Tính số đo của góc ABC trên hình vẽ.

5. Ta gọi tam giác có ba góc nhọn là tam giác nhọn, tam giác có một góc tù là tam giác tù. Gọi tên tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông trên hình 54.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h54.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

LUYỆN TẬP

6. Tìm số đo x ở các hình 55, 56, 57, 58.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h55.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h56.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h57.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h58.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H BC).

a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.

b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.

8. Cho tam giác ABC có

Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A. Hãy chứng tỏ rằng Ax // BC.

9. Hình 59 biểu diễn mặt cắt ngang của một con đê. Để đo góc nhọn MOP tạo bởi mặt nghiêng của con đê với phương nằm ngang, người ta dùng thước chữ T và đặt như hình vẽ (OA AB). Tính góc MOP, biết rằng dây dọi BC tạo với trục BA một góc

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h59.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
URL của bài viết này::http://www.schoolnet.vn/modules.php?name=News&file=article&sid=4503
© Cong ty Cong Nghe Tin hoc Nha truong contact: sales@schoolnet.vn