Toán 7 - Chương II - Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
23/09/2010

1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa


Bài toán : Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC =3cm, .

Giải : (h.78).


Hình 78

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h78.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

- Vẽ góc.
- Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA = 2cm.
- Trên tia By lấy điểm C sao cho BC = 3cm.
- Vẽ đoạn thẳng AC, ta được tam giác ABC.
Lưu ý : Ta gọi góc B là góc xen giữa hai cạnh AB và BC. Khi nói hai cạnh và góc xen giữa, ta hiểu góc này là góc ở vị trí xen giữa hai cạnh đó.

2. Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh

?1 Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có :
A’B’ = 2cm, , B’C’ = 3cm.
Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AC = A’C’. Ta có thể kết luận được tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’ hay không ?
Ta thừa nhận tính chất cơ bản sau :


Hình 79

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h79.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Nếu có :
AB = A’B’
BC = B’C’
thì (h.79).
?2Hai tam giác trên hình 80 có bằng nhau không ? Vì sao ?


Hình 80

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h80.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

3. Hệ quả

(Hệ quả cũng là một định lí, nó được suy ra trực tiếp từ một định lí hoặc một tính chất được thừa nhận).
?3Nhìn hình 81 và áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh, hãy phát biểu một trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.


Hình 81

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h81.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

- Ta có hệ quả :
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

BÀI TẬP

24. Vẽ tam giác ABC biết , AB = AC = 3cm. Sau đó đo các góc B và C.
25. Trên mỗi hình 82, 83, 84 có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?


Hình 82

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h82.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


Hình 83

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h83.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


Hình 84

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h84.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

26. Xét bài toán :
“Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng AB // CE”.
Dưới đây là hình vẽ và giả thiết, kết luận của bài toán (h.85) :


Hình 85

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h85.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên :

Lưu ý : Để cho gọn, các quan hệ nằm giữa, thẳng hàng (như M nằm giữa B và C, E thuộc tia đối của tia MA) đã được thể hiện ở hình vẽ nên có thể không ghi ở phần giả thiết.

LUYỆN TẬP 1

27. Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ dưới đây là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh :


Hình 86

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h86.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


Hình 87

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h87.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


Hình 88

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h88.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

28. Trên hình 89 có các tam giác nào bằng nhau ?


Hình 89

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h89.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

29. Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng

LUYỆN TẬP 2

30. Trên hình 90, các tam giác ABC và A’BC có cạnh chung BC = 3cm, CA = CA’ = 2cm, nhưng hai tam giác đó không bằng nhau.


Hình 90

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h90.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Tại sao ở đây không thể áp dụng trường hợp cạnh - góc - cạnh để kết luận ?
31. Cho đoạn thẳng AB, điểm M nằm trên đường trung trực của AB. So sánh độ dài các đoạn thẳng MA và MB.
32. Tìm các tia phân giác trên hình 91.
Hãy chứng minh điều đó.


Hình 91

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h91.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
URL của bài viết này::http://www.schoolnet.vn/modules.php?name=News&file=article&sid=4511