Cong ty Cong Nghe Tin hoc Nha truong http://www.schoolnet.vn
Điểm, đường tròn và đường thẳng Mikel
10/02/2007

Các bạn học sinh và các thầy cô giáo kính mến, hôm nay chúng tôi xin giới thiệu với các bạn một định lý rất nổi tiếng của môn hình học cổ điển, đó là định lý liên quan đến điểm, vòng tròn và đường thẳng Mikel.


Với các học sinh chuyên toán các bài toán này không có gì lạ, nhưng với đại đa số học sinh bình thường chắc đều rất bỡ ngỡ khi nhắc đến bài toán này phải không.

Các bài toán hình học phẳng này không khó, các bạn hãy lấy giấy ra và cùng làm.

Tuy nhiên chúng tôi sẽ giới thiệu với các bạn theo một cách khác: theo cách mà các bạn không cần chứng minh nhưng vẫn có thể hiểu chúng một cách rõ ràng nhất bằng cách có thể “nhìn” và “sờ” chúng ngay trên màn hình.

Các bạn đã sẵn sàng chưa. Chú ý rằng máy tính của bạn cần cài môi trường Java nhé (phiên bản 1.4.2 trở lên). Chúng ta hãy cùng nhau làm quen với các khái niệm này nhé.

1. Điểm Mikel

Cho 4 đường thẳng bất kỳ. Các giao điểm của chúng sẽ tạo ra trên mặt phẳng 4 tam giác.

Khi đó 4 vòng tròn ngoại tiếp các tam giác này sẽ luôn đồng qui tại một điểm.

Đó chính là điểm Mikel.

2. Vòng tròn Mikel

Cho 4 đường thẳng bất kỳ. Các giao điểm của chúng sẽ tạo ra trên mặt phẳng 4 tam giác.

Khi đó tâm của 4 vòng tròn ngoại tiếp các tam giác này sẽ luôn nằm trên một vòng tròn.

Đó chính là vòng tròn Mikel.

Điểm thú vị đặc biệt là điểm Mikel luôn nằm trên vòng tròn Mikel.

3. Đường thẳng Mikel

Cho 4 đường thẳng bất kỳ. Các giao điểm của chúng sẽ tạo ra trên mặt phẳng 4 tam giác.

4 vòng tròn ngoại tiếp các tam giác này sẽ luôn đồng qui tại một điểm: điểm Mikel.Chân các đường vuông góc hạ từ điểm Mikel xuống 4 đường thẳng ban đầu sẽ luôn thẳng hàng.

Đó chính là đường thẳng Mikel.
URL của bài viết này::http://www.schoolnet.vn/modules.php?name=News&file=article&sid=726
© Cong ty Cong Nghe Tin hoc Nha truong contact: sales@schoolnet.vn