1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm (1;1), (0;3), C(2;4). Xác định ảnh của tam giác ABC qua các phép biến hình sau:

a) Phép tịnh tiến theo vectơ ;

b) Phép đối xứng qua trục Ox;

1. Nhắc lại định nghĩa vectơ trong không gian

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Hãy kể tên những vectơ bằng vectơ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lăng trụ.

2. Trong không gian cho ba vectơ đều khác vectơ-không. Khi nào ba vectơ đó đồng phẳng.

Hình ảnh của một cánh cửa chuyển động và hình ảnh của bề mặt bức tường cho ta thấy được sự thay đổi của góc giữa hai mặt phẳng.

Trong thực tế, hình ảnh của sợi dây dọi vuông góc với nền nhà cho ta khái niệm về sự vuông góc của đường thẳng với mặt phẳng.

I. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.



1. Góc giữa hai vectơ trong không gian.



Định nghĩa

Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian.

+ Vectơ trong không gian

+ Hai đường thẳng vuông góc

+ Hai đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

+ Hai mặt phẳng vuông góc

+ Khoảng cách

1. Hãy nêu những cách xác định mặt phẳng, kí hiệu mặt phẳng.

2. Thế nào là đường thẳng song song với đường thẳng? Đường thẳng song song với mặt phẳng? Mặt phẳng song song với mặt phẳng?

3. Nêu phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng.

4. Nêu phương pháp chứng minh ba đường thẳng đồng quy.

I. ĐỊNH NGHĨA

Hai mặt phẳng , được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.

Khi đó ta kí hiệu

* Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

* Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

* Đường thẳng và mặt phẳng song song

* Hai mặt phẳng song song

* Phép chiếu song song

Hình biểu diễn của một hình không gian

Bài 7. PHÉP VỊ TỰ

I. ĐỊNH NGHĨA

Định nghĩa

Cho điểm O và số .Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k (h.1.50).

Bài 5. PHÉP QUAY

Sự dịch chuyển của những chiếc kim đồng hồ, của những chiếc quạt, của những bánh răng cưa hay động tác xòe một chiếc quạt giấy cho ta những hình ảnh về phép quay mà ta sẽ nghiên cứu trong mục này.

Bài 3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

Trong thực tế ta thường gặp rất nhiều hình có trục đối xứng như hình con bướm, ảnh mặt trước của một số ngôi nhà, mặt bàn cờ tướng… Việc nghiên cứu phép đối xứng trục trong mục này cho ta một cách hiểu chính xác khái niệm đó.

Như đã thông báo, hiện công ty Công nghệ Tin học Nhà trường đang thực hiện việc đưa nội dung của SGK môn Toán Hình học của các lớp từ 6 đến 12 lên Website của công ty.

Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay.

- Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau.

- Phép vị tự, tâm vị tự của hai đường tròn. - Khái niệm về phép đồng dạng và hai hình bằng nhau.

1. Cho hai vectơ . Với giá trị nào của m thì hai vectơ vuông góc với nhau?

BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

1. Định nghĩa đường elip

BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước

I. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

1. Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của một góc α với 0⁰ ≤ α≤180⁰. Tại sao khi α là các góc nhọn thì giá trị lượng giác này lại chính là các tỉ số lượng giác đã được học ở lớp 9?

Chúng ta biết rằng một tam giác được hoàn toàn xác định nếu biết một số yếu tố, chẳng hạn biết ba cạnh, hoặc hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó.

Như vậy giữa các cạnh và các góc của một tam giác có một mối liên hệ xác định nào đó mà ta sẽ gọi là các hệ thức lượng trong tam giác. Trong phần này chúng ta sẽ nghiên cứu những hệ thức đó và các ứng dụng của chúng.

- Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0^o đến 180^o

- Tích vô hướng của hai vecto và ứng dụng

- Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác