Chùm tin sự kiện: "Khoa học tự nhiên"
Toán 12- Nâng Cao - Chương I - Bài 2. PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG
§2 PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG
VÀ SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN
Phép biến hình trong không gian được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng : Phép biến hình F trong không gian là một quy tắc để với mỗi điểm M (trong không gian), xác định được một điểm M’ duy nhất gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình F. Ta còn nói F biến điểm M thành điểm M’ và kí hiệu M’ = F(M). | |
Toán 11- Nâng Cao - Bài Tập Ôn Cuối Năm
Bài Tập Ôn Cuối Năm 1. Cho tam giác ABC và các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. a) Xét bốn tam giác APN, PBM, NMC, MNP. Tìm phép dời hình biến tam giác APN lần lượt thành một trong ba tam giác còn lại. | |
Toán học cơ bản - Hệ tính nhanh Trachtenberg - Chương 3: Phép nhân với số có một chữ số
Chúng ta có thể dùng cặp kết quả đã xem ở bước trước để áp dụng vào các phép nhân đơn giản. Giả sử chúng ta muốn nhân 3,112 với 6. Sử dụng cặp kết quả, chúng ta có cách làm hoàn toàn mới để thực hiện. Ý tưởng cơ bản là: Mỗi cặp kết quả là một chữ số của kết quả phép nhân Bây giờ chúng ta hãy xem xét đầy đủ ví dụ trên. Chúng ta đặt số 0 ở đằng trước số bị nhân, như thông thường. Sau đó đặt chữ U của kí hiệu UT vào vị trí sẽ xuất hiện chữ số tiếp theo của kết quả - bây giờ là chữ số đầu tiên: | |
Đố vui IQ giữa tuần. Câu hỏi 3
Sắp xếp các từ dưới đây theo thứ tự abcarthropod, artificer, arteriole, artichoke, arthritis, articular, artillery, arthritic | |
Toán 11 - Chương III - Bài 6. Ôn tập chương III
I - Tóm tắt những kiến thức cần nhớ 1. Định nghĩa vectơ và các phép toán vectơ trong không gian cũng giống như trong mặt phẳng. Ngoài ra: a) Ba vectơ gọi là đồng phẳng khi các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng. b) Điều kiện cần và đủ để ba vectơ đồng phẳng là có ba số m, n, p không đồng thời bằng 0 sao cho . | |
Toán 11- Nâng Cao - Chương III - Bài 5. Khoảng cách
Bài 5. Khoảng cách 1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng Để đi đến khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng hoặc một đường thẳng, ta xét hình chiếu vuông góc của điểm đó trên mặt phẳng hoặc đường thẳng. | |
Toán 11- Nâng Cao - Chương III - Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc 1. Góc giữa hai đường thẳng Cho hai đường thẳng ∆1, ∆2 bất kì trong không gian. Từ điểm O nào đó, ta vẽ hai đường thẳng ∆’1, ∆’2 lần lượt song song (hoặc trùng) với ∆1, ∆2. Dễ thấy rằng khi điểm O thay đổi thì góc giữa ∆’1 và ∆’2 không thay đổi (h.93). | |
Toán 11 - Chương III. Bài 1. Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ
Ở chương II, chúng ta đã xét quan hệ song song trong không gian. Trong chương này ta nghiên cứu quan hệ vuông góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng với mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng. Kiến thức về vectơ là cơ sở để xây dựng quan hệ vuông góc trong không gian. Khi học chương này, học sinh cần biết vận dụng các kiến thức đã có về vectơ trong mặt phẳng để áp dụng vào không gian, đồng thời bước đầu giải quyết được một số bài toán hình học không gian có liên quan đến các yếu tố vuông góc. | |
Toán 11 - Chương II - Bài 6. Ôn tập chương II
I - Tóm tắt những kiến thức cần nhớ 1. Một mặt phẳng được xác định nếu biết một trong các điều kiện sau đây: a) Mặt phẳng đó đi qua ba điểm không thẳng hàng. b) Mặt phẳng đó đi qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm ấy. c) Mặt phẳng đó đi qua hai đường thẳng cắt nhau. | |
Toán 11 - Chương II - Bài 5. Phép chiếu song song
1. Định nghĩa phép chiếu song song Trong không gian cho mặt phẳng (P) và đường thẳng l cắt mp(P). Với mỗi điểm M trong không gian, vẽ đường thẳng đi qua M và song song hoặc trùng với l. Đường thẳng này cắt mp(P) tại một điểm M’ nào đó (h.73). | |
Toán 11 - Chương I - Bài 6. Phép vị tự
Chúng ta hãy quan sát hai bức chân dung ở hình vẽ dưới đây. Tuy kích thước của chúng khác nhau nhưng hình dạng của chúng rất “giống nhau” (ta nói chúng “đồng dạng” với nhau). Vì bức nhỏ hơn là chân dung của nhà toán học Hin-be nên bức lớn hơn cũng là chân dung của nhà toán học đó. | |
Toán 11 - Chương I - Bài 5. Hai hình bằng nhau
Chúng ta biết rằng phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó. Bây giờ ta đặt vấn đề: Cho hai tam giác bằng nhau thì có hay không một phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia? | |
Toán 11- Nâng Cao - Bài 3. Phép đối xứng trục
Bài 3. Phép đối xứng trục 1. Định nghĩa phép đối xứng trục Ta nhắc lại: Điểm M’ gọi là đối xứng với điểm M qua đường thẳng a nếu a là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ (h.6). Nếu M nằm trên a thì ta xem M đối xứng với chính nó qua a. | |
|
|
Những bài viết mới đưa lên website |
|
|