1. Đường chuẩn của elip Cho elip có phương trình chính tắc  (a > b > 0). Khi đó đường thẳng  gọi là đường chuẩn của elip, ứng với tiêu điểm F1(–c ; 0); Đường thẳng  gọi là đường chuẩn của elip, ứng với tiêu điểm F2(c ; 0); (h. 96) 
Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch3_h96.ggb Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình. Tính chất 
Chứng minh Với M(x ;y) thuộc elip, ta có 
Suy ra  Chứng minh tương tự ta cũng có  2. Đường chuẩn của hypebol Ta cũng định nghĩa đường chuẩn của hypebol tương tự như đối với elip (h. 97). Cho hypebol (H) có phương trình  . Các đường thẳng  và  gọi là các đường chuẩn của (H) lần lượt ứng với các tiêu điểm F1(–c ; 0) và F2(c ; 0). 
Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch3_h97.ggb Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình. Ta cũng dễ dàng chứng minh được tính chất sau 
Từ những kết quả trên, ta nhận thấy rằng ba đường elip, hypebol, parabol đều có thể được định nghĩa dựa trên tiêu điểm và đường chuẩn. Ba đường đó có tên chung là đường cônic. 3. Định nghĩa đường cônic Cho điểm F cố định và đường thẳng  cố định không đi qua F. Tập hợp các điểm M sao cho tỉ số  bằng một số dương e cho trước được gọi là đường conic. Điểm F gọi là tiêu điểm,  gọi là đường chuẩn và e gọi là tâm sai của đường cônic. Từ định nghĩa trên, kết hợp với tính chất của elip, parabol, hypebol, ta có 
Câu hỏi và bài tập 47. Xác định tiêu điểm và đường chuẩn của các đường cônic sau 
48. Cho đường thẳng  : x + y – 1 = 0 và điểm F(1 ; 1). Viết phương trình của đường cônic nhận F là tiêu điểm và  là đường chuẩn trong mỗi trường hợp sau đây 
School@net
|
Tìm kiếm
Xem giỏ hàng
Khách: 11
Thành viên: 0
Tổng cộng: 11
