Cong ty Cong Nghe Tin hoc Nha truong http://www.schoolnet.vn
Món quà vô giá mừng ngày khai trường: phần mềm Geogebra 4.0 mới với nhiều tính năng đột phá mãnh liệt. Phần 3: công cụ Quĩ tích
07/09/2011

Bùi Việt Hà, Công ty Công nghệ Tin học Nhà trường

Phần mềm Geogebra 4.0 mới đã ra đời đúng vào những khai đầu năm học mới của các nhà trường Việt Nam. Đây sẽ là món quà vô giá cho các giáo viên đang dạy môn Toán trong các trường THCS, THPT của Việt Nam.


Các giáo viên và học sinh cos thể download miễn phí phần mềm này từ địa chỉ:

http://code.google.com/p/geogebra/downloads/list

Trong bài viết này tôi sẽ trình bày chức năng mới tiếp theo của phần mềm Geogebra 4.0 mới.

3. Quĩ tích

Công cụ Quĩ tích mới được đưa vào từ phiên bản mới Geogebra 4.0. Đây là công cụ khá quen thuộc thường có trong các phần mềm hình học động khác (ví dụ có trong phần mềm Cabri 2 plus).

Công cụ này nằm tại vị trí:

Ý nghĩa của công cụ này như sau:

Giả sử cần tìm quĩ tích của đối tượng A (thông thường A là một điểm). Quĩ tích của A được xác định khi có một điểm B nào đó được dịch chuyển tự do trên một đối tượng nào đó (ví dụ đoạn thẳng, tia, đường thẳng, đường cong, ....).

Thông thường bài toán quĩ tích này được thực hiện giảng dạy trên phần mềm như sau:

- Đặt vết cho điểm A (khi di chuyển, điểm A sẽ tạo ra 1 vết trên mặt phẳng.

- GV thực hiện thao tác cho điểm B chuyển động tự do trên đối tượng của mình (có thể dùng chuột tạo chuyển động trực tiếp hoặc cho B tự động chuyển động), khi đó A sẽ chuyển động và vẽ ra một đường cong trên mặt phẳng, đó chính là quĩ tích cần tìm.

Tuy nhiên công cụ quĩ tích mà tôi muốn giới thiệu hôm nay có 1 ý nghĩa và vai trò khác biệt.

Công cụ có chức năng tạo ra các đối tượng hình học chính là các quĩ tích nào đó của hình này. Trong ví dụ vừa nêu, công cụ không chỉ vẽ thể hiện đường quĩ tích của điểm A và nó còn tạo ra hẳn một đối tượng hình học mới: chính là quĩ tích của điểm A khi B chuyển động tự do.

Đối tượng quĩ tích này được ký hiệu là: Quitich[B, A] hay Locus[B, A].

Để thực hiện việc tạo đối tượng quĩ tích của A chúng ta cần thực hiện lần lượt các bước sau:

- Chọn công cụ quĩ tích .

- Nháy chuột lên điểm A (chọn điểm sẽ tạo ra quĩ tích).

- Nháy chuột lên điểm B (chọn điểm là nguyên nhân xuất phát của quĩ tích).

Để minh họa rõ hơn chúng ta cùng làm bài tập sau:

Cho 1 đường tròn tâm O và đường thẳng d nằm ngoài đường tròn. Một điểm C chuyển động tự do trên vòng tròn. Đường thẳng OC cắt d tại E. Tìm quĩ tích trung điểm I của CE.

Chúng ta sẽ sử dụng công cụ để tìm và vẽ quĩ tích của điểm I. Cách làm như sau:

- Chọn công cụ quĩ tích .

- Nháy chuột lên điểm I (là điểm tạo quĩ tích).

- Nháy chuột lên điểm C (là điểm gốc xuất phát của quĩ tích).

Sau lệnh trên chúng ta sẽ thấy xuất hiện trên màn hình 1 đường cong chính là quĩ tích của I. Có thể thao tác với đối tượng quĩ tích này như các đối tượng khác trong hình, ví dụ có thể đổi màu đỏ cho đường quĩ tích này như hình sau.

Trong Danh sách các đối tượng của hình hiện thời, quĩ tích này sẽ hiện trong mục các đối tượng phụ như hình dưới đây.

Như vậy các đối tượng quĩ tích được khởi tạo bởi công cụ sẽ là một đối tượng hình học bình thường như các đối tượng khác.

Chúng ta có thể tạo các điểm chuyển động tự do trên các đường quĩ tích này, có thể vẽ đường vuông góc, song song, tiếp tuyến, ... Thậm chí có thể vẽ được quĩ tích của quĩ tích. Đó chính là ý nghĩa của công cụ mới quĩ tích này của phần mềm Geogebra 4.0.
URL của bài viết này::http://www.schoolnet.vn/modules.php?name=Sanpham&file=article&sid=5551
© Cong ty Cong Nghe Tin hoc Nha truong contact: sales@schoolnet.vn